有限数学例

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $r^{- \frac{3}{4}}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $s^{- \frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

ステップ 4

${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

ステップ 4.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

ステップ 5

${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

ステップ 5.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

ステップ 5.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$

有限数学 例

有限数学例