有限数学例

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \div \frac{121 a^{5} b}{110 a^{4} b^{3}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \cdot \frac{110 a^{4} b^{3}}{121 a^{5} b}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{11 a^{3} b^{5} (110 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 3

指数を足して $a^{3}$ に $a^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{4}$ を移動させます。

$\frac{11 (a^{4} a^{3}) b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 a^{4 + 3} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 3.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{11 a^{7} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 4

指数を足して $b^{5}$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{3}$ を移動させます。

$\frac{11 a^{7} (b^{3} b^{5}) \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 a^{7} b^{3 + 5} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 4.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

ステップ 5

指数を足して $a^{2}$ に $a^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a^{5}$ を移動させます。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 (a^{5} a^{2}) b (121 b)}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{5 + 2} b (121 b)}$

ステップ 5.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b (121 b)}$

ステップ 6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b$ を移動させます。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} (b \cdot b) \cdot 121}$

ステップ 6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

ステップ 7

$11$ と $121$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$11$ を $11 a^{7} b^{8} \cdot 110$ で因数分解します。

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$11$ を $4 a^{7} b^{2} \cdot 121$ で因数分解します。

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

ステップ 8

$a^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{b^{8} \cdot 110}{4 b^{2} \cdot 11}$

ステップ 9

$b^{8}$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$b^{2}$ を $b^{8} \cdot 110$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{4 b^{2} \cdot 11}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$b^{2}$ を $4 b^{2} \cdot 11$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{6} \cdot 110}{4 \cdot 11}$

ステップ 10

$110$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ を $b^{6} \cdot 110$ で因数分解します。

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{4 \cdot 11}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$2$ を $4 \cdot 11$ で因数分解します。

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{6} \cdot 55}{2 \cdot 11}$

ステップ 11

$55$ と $11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$11$ を $b^{6} \cdot 55$ で因数分解します。

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{2 \cdot 11}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$11$ を $2 \cdot 11$ で因数分解します。

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{6} \cdot 5}{2}$

ステップ 12

$5$ を $b^{6}$ の左に移動させます。

$\frac{5 b^{6}}{2}$

有限数学 例

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