有限数学例

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

ステップ 1

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

ステップ 2

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x} + \frac{1}{z}$

ステップ 3.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y} + \frac{1}{z}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y + x}{x y} + \frac{1}{z}$

ステップ 5

$\frac{y + x}{x y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z}{z}$ を掛けます。

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

ステップ 6

$\frac{1}{z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x y}{x y}$ を掛けます。

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y z$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{y + x}{x y}$ に $\frac{z}{z}$ をかけます。

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

ステップ 7.2

$\frac{1}{z}$ に $\frac{x y}{x y}$ をかけます。

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{z (x y)}$

ステップ 7.3

$z (x y)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{x y z}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(y + x) z + x y}{x y z}$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$\frac{y z + x z + x y}{x y z}$

有限数学 例