有限数学例

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2} - 6 y + 1))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2}) + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2} \cdot 1)$

ステップ 2.3

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 (y^{2} y^{2}) - 6 y^{2} y + y^{2})$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2 + 2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

ステップ 3.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{2} y + y^{2})$

ステップ 3.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y \cdot y^{2}) + y^{2})$

ステップ 3.2.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y^{1} y^{2}) + y^{2})$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{1 + 2} + y^{2})$

ステップ 3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{3} + y^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} (9 y^{4}) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $9 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $- 6 y^{3}$ で因数分解します。

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{1}{3} y^{2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{3}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{y^{2}}{3}$

有限数学 例

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