有限数学例

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ から $1.008$ を引きます。

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分数の前に負数を移動させます。

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

ステップ 1.3

$0.008$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$0.008$ を $- {1.008}^{n}$ で因数分解します。

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

ステップ 1.5

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 125$ に $1$ をかけます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

ステップ 1.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して ${1.008}^{n}$ に ${1.008}^{n}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

${1.008}^{n}$ を移動させます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

ステップ 2.1.3

$n$ と $n$ をたし算します。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

ステップ 2.2

$- 125$ に $- 1$ をかけます。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$

有限数学 例

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