有限数学例

${(2 x^{2} - \frac{1}{400} y^{2})}^{2} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{2}$ と $\frac{1}{400}$ をまとめます。

${(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})}^{2} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

${(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})}^{2}$ を $(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})$ に書き換えます。

$(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.4.1

$- \frac{y^{2}}{400}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{- y^{2}}{400} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.4.2

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{- y^{2}}{400} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.4.3

$2$ を $400$ で因数分解します。

$4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{- y^{2}}{2 (200)} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.4.4

共通因数を約分します。

$4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{- y^{2}}{2 \cdot 200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.4.5

式を書き換えます。

$4 x^{4} + x^{2} \frac{- y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.5

$x^{2}$ と $\frac{- y^{2}}{200}$ をまとめます。

$4 x^{4} + \frac{x^{2} (- y^{2})}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.6

負をくくり出します。

$4 x^{4} + \frac{- x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.8.1

$- \frac{y^{2}}{400}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.8.2

$2$ を $400$ で因数分解します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 (200)} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.8.3

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 (200)} (2 (x^{2})) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.8.4

共通因数を約分します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 \cdot 200} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.8.5

式を書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{200} x^{2} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.9

$\frac{- y^{2}}{200}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2} x^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.11

$- \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.11.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + 1 \frac{y^{2}}{400} \frac{y^{2}}{400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.11.2

$\frac{y^{2}}{400}$ に $1$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.11.3

$\frac{y^{2}}{400}$ に $\frac{y^{2}}{400}$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2} y^{2}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.11.4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.11.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2 + 2}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.11.4.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.1.11.5

$400$ に $400$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.2

$- \frac{x^{2} y^{2}}{200}$ から $\frac{y^{2} x^{2}}{200}$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$y^{2}$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.2.2

$- \frac{x^{2} y^{2}}{200}$ から $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ を引きます。

$4 x^{4} - 2 \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$4 x^{4} + 2 (- 1) \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.5.1.2

$2$ を $200$ で因数分解します。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.5.1.3

共通因数を約分します。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.5.1.4

式を書き換えます。

$4 x^{4} - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.5.2

$- 1 \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ を $- \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ に書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{400}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})}^{2}$

ステップ 1.7

${(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})}^{2}$ を $(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})$ に書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - ((2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

ステップ 1.8

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

ステップ 1.8.2

分配則を当てはめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

ステップ 1.8.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.4.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.4.2

$2$ を $400$ で因数分解します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{y^{2}}{2 (200)} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.4.3

共通因数を約分します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{2 \cdot 200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.4.4

式を書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + x^{2} \frac{y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.5

$x^{2}$ と $\frac{y^{2}}{200}$ をまとめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{400} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.7.1

$2$ を $400$ で因数分解します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{2 (200)} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.7.2

共通因数を約分します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{2 \cdot 200} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.7.3

式を書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{200} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.8

$\frac{y^{2}}{200}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

ステップ 1.9.1.9

まとめる。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2} y^{2}}{400 \cdot 400})$

ステップ 1.9.1.10

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.10.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2 + 2}}{400 \cdot 400})$

ステップ 1.9.1.10.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{400 \cdot 400})$

ステップ 1.9.1.11

$400$ に $400$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

ステップ 1.9.2

$\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ と $\frac{y^{2} x^{2}}{200}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.2.1

$y^{2}$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

ステップ 1.9.2.2

$\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ と $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ をたし算します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

ステップ 1.10

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$2$ を $200$ で因数分解します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{2 (100)} + \frac{y^{4}}{160000})$

ステップ 1.10.2

共通因数を約分します。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000})$

ステップ 1.10.3

式を書き換えます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000})$

ステップ 1.11

分配則を当てはめます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4}) - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

ステップ 1.12

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - 4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - 4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 x^{4}$ から $4 x^{4}$ を引きます。

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} + 0 - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

ステップ 2.1.2

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

ステップ 2.1.3

$\frac{y^{4}}{160000}$ から $\frac{y^{4}}{160000}$ を引きます。

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + 0$

ステップ 2.1.4

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2}}{100}$

ステップ 2.3

$- x^{2} y^{2}$ から $x^{2} y^{2}$ を引きます。

$\frac{- 2 x^{2} y^{2}}{100}$

ステップ 2.4

$- 2$ と $100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $- 2 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{100}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$2$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 (50)}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 \cdot 50}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- x^{2} y^{2}}{50}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2} y^{2}}{50}$

有限数学 例

有限数学例