有限数学例

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

ステップ 1.2

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

ステップ 1.3

$- 3 i (- i)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

ステップ 1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

ステップ 1.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

ステップ 1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 4$ から $3$ を引きます。

$| - 7 - i + 12 i |$

ステップ 2.2

$- i$ と $12 i$ をたし算します。

$| - 7 + 11 i |$

$| - 7 + 11 i |$

ステップ 3

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

ステップ 4

$- 7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

ステップ 5

$11$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{49 + 121}$

ステップ 6

$49$ と $121$ をたし算します。

$\sqrt{170}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{170}$

10進法形式：

$13.03840481 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$