有限数学例

$\frac{x^{2 + 6}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 1

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x^{8}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{8}$ と $x^{2 + 4 x - 12}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2 + 4 x - 12}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.1.2.4

$x^{8 - (2 + 4 x - 12)}$ を $1$ で割ります。

$x^{8 - (2 + 4 x - 12)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $12$ を引きます。

$x^{8 - (4 x - 10)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{8 - (4 x) - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.2.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{8 - 4 x - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$x^{8 - 4 x + 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.3

$8$ と $10$ をたし算します。

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

ステップ 2.4

$2$ と $6$ をたし算します。

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

ステップ 3

$x^{- 4 x + 18}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}}$ を掛けます。

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

ステップ 5

指数を足して $x^{- 4 x + 18}$ に $x^{7 x + 8}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{- 4 x + 18 + 7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

ステップ 5.2

$- 4 x$ と $7 x$ をたし算します。

$\frac{x^{3 x + 18 + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

ステップ 5.3

$18$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x^{3 x + 26} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

有限数学 例

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