有限数学例

$\frac{x^{2} y}{z} \cdot \frac{\frac{y z^{3}}{x^{4}}}{\frac{x y^{4}}{5}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{x^{2} y \frac{y z^{3}}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ と $\frac{y z^{3}}{x^{4}}$ をまとめます。

$\frac{y \frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

ステップ 2.2

$y$ と $\frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

ステップ 3

$z$ と $\frac{x y^{4}}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

ステップ 4.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{x^{2} y^{1 + 1} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}$ を約分します。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{2} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{4}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

ステップ 5.2

$x^{2}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{z x y^{4}}$

ステップ 7

まとめる。

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{2} (z x y^{4})}$

ステップ 8

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x$ を移動させます。

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x \cdot x^{2} (z y^{4})}$

ステップ 8.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1} x^{2} (z y^{4})}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1 + 2} (z y^{4})}$

ステップ 8.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{4})}$

ステップ 9

$y^{2}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$y^{2}$ を $y^{2} z^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{4})}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$y^{2}$ を $x^{3} (z y^{4})$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{2})}$

ステップ 10

$z^{3}$ と $z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$z$ を $z^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{2})}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$z$ を $x^{3} (z y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{2} \cdot 5}{x^{3} (y^{2})}$

ステップ 11

$5$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{5 z^{2}}{x^{3} y^{2}}$

有限数学 例

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