有限数学例

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{0}$ を分母に移動させます。

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $v^{- \frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $u^{\frac{1}{3}}$ に $u^{0}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$u^{0}$ を移動させます。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ を簡約します。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3

指数を足して $v^{2}$ に $v^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$v^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

ステップ 3.3.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 3.3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 3.3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

ステップ 3.3.6.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$

有限数学 例

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