有限数学 例

簡略化 (e^(4t)+2e^(3t)+e^(2t))/(e^(2t))
ステップ 1
分子を簡約します。
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ステップ 1.1
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 1.1.1
に書き換えます。
ステップ 1.1.2
に書き換えます。
ステップ 1.1.3
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 1.1.4
多項式を書き換えます。
ステップ 1.1.5
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 1.3
とします。に代入します。
ステップ 1.4
で因数分解します。
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ステップ 1.4.1
で因数分解します。
ステップ 1.4.2
乗します。
ステップ 1.4.3
で因数分解します。
ステップ 1.4.4
で因数分解します。
ステップ 1.5
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.6
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.7
の指数を掛けます。
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ステップ 1.7.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.7.2
の左に移動させます。
ステップ 2
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.2
で割ります。
ステップ 2.2
に書き換えます。
ステップ 3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 4.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.1.1
指数を足してを掛けます。
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ステップ 4.1.1.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.1.1.2
をたし算します。
ステップ 4.1.2
をかけます。
ステップ 4.1.3
をかけます。
ステップ 4.1.4
をかけます。
ステップ 4.2
をたし算します。