有限数学例

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $3^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

ステップ 1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $p^{- 7}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

${(p^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

ステップ 3

$\frac{1}{p^{6}}$ と $p^{7}$ をまとめます。

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ を約分します。

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ステップ 4.1.1

$p^{6}$ を $p^{7}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

ステップ 4.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

ステップ 4.2

$p$ を $1$ で割ります。

$\frac{p}{9}$

有限数学 例

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