有限数学例

$\frac{{(5 v^{2})}^{3}}{{(2 v)}^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 v^{2}$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(2 v)}^{4}}$

ステップ 1.2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 {(v^{2})}^{3}}{{(2 v)}^{4}}$

ステップ 1.3

${(v^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{125 v^{2 \cdot 3}}{{(2 v)}^{4}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{125 v^{6}}{{(2 v)}^{4}}$

$\frac{125 v^{6}}{{(2 v)}^{4}}$

$\frac{125 v^{6}}{{(2 v)}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 v$ に当てはめます。

$\frac{125 v^{6}}{2^{4} v^{4}}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{125 v^{6}}{16 v^{4}}$

$\frac{125 v^{6}}{16 v^{4}}$

ステップ 3

$v^{6}$ と $v^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$v^{4}$ を $125 v^{6}$ で因数分解します。

$\frac{v^{4} (125 v^{2})}{16 v^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$v^{4}$ を $16 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{v^{4} (125 v^{2})}{v^{4} \cdot 16}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{4} (125 v^{2})}{v^{4} \cdot 16}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{125 v^{2}}{16}$

$\frac{125 v^{2}}{16}$

$\frac{125 v^{2}}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$