有限数学例

$\frac{{(3 m)}^{- 3}}{{(5 m)}^{- 5}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 m)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(5 m)}^{- 5} {(3 m)}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(5 m)}^{- 5}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(5 m)}^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 m$ に当てはめます。

$\frac{5^{5} m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{3125 m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 m$ に当てはめます。

$\frac{3125 m^{5}}{3^{3} m^{3}}$

ステップ 3.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{3125 m^{5}}{27 m^{3}}$

ステップ 4

$m^{5}$ と $m^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$m^{3}$ を $3125 m^{5}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{27 m^{3}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$m^{3}$ を $27 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3125 m^{2}}{27}$

有限数学 例