有限数学例

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)}{4 x^{12} y^{10}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)$ で因数分解します。

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 x^{12} y^{10}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$4$ を $4 x^{12} y^{10}$ で因数分解します。

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)}{x^{12} y^{10}}$

ステップ 1.2

$x^{10}$ と $x^{12}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{10}$ を ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{12} y^{10}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$x^{10}$ を $x^{12} y^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)}{x^{2} y^{10}}$

ステップ 1.3

$y$ と $y^{10}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$y$ を ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)$ で因数分解します。

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{x^{2} y^{10}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$y$ を $x^{2} y^{10}$ で因数分解します。

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2)}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $2 x^{3} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.4

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.5

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{9} y^{12} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 2.6

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{16 x^{9} y^{12}}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{9}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を $16 x^{9} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{9}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} (y^{9})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 x^{7} y^{12}}{y^{9}}$

ステップ 3.2

$y^{12}$ と $y^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{9}$ を $16 x^{7} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 x^{7} y^{3}}{1}$

ステップ 3.2.2.4

$16 x^{7} y^{3}$ を $1$ で割ります。

$16 x^{7} y^{3}$

有限数学 例

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