有限数学例

${(4 - (a - b))}^{2}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

${(4 - a - - b)}^{2}$

ステップ 1.1.2

$- - b$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

ステップ 1.1.2.2

$b$ に $1$ をかけます。

${(4 - a + b)}^{2}$

ステップ 1.2

${(4 - a + b)}^{2}$ を $(4 - a + b) (4 - a + b)$ に書き換えます。

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(4 - a + b) (4 - a + b)$ を展開します。

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$a$ を移動させます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.7

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.8

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

ステップ 3.1.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

ステップ 3.1.10

$b$ に $b$ をかけます。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4 a$ から $4 a$ を引きます。

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

ステップ 3.2.2

$4 b$ と $4 b$ をたし算します。

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

ステップ 4

$- a b$ から $b a$ を引きます。

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ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

ステップ 4.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

ステップ 5

$16$ を移動させます。

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

ステップ 6

$8 b$ を移動させます。

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

ステップ 7

$- 8 a$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$

有限数学 例

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