有限数学例

${(7 x y + 4 z)}^{2}$

ステップ 1

${(7 x y + 4 z)}^{2}$ を $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ に書き換えます。

$(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$7 x y (7 x y + 4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$7 (x \cdot x) y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x^{2} y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$y$ を移動させます。

$7 x^{2} (y \cdot y) \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$7 x^{2} y^{2} \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$49 x^{2} y^{2} + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.4

$4$ に $7$ をかけます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.5

$7$ に $4$ をかけます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z (x y) + 4 z (4 z)$

ステップ 3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z \cdot z$

ステップ 3.1.7

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 3.1.7.1

$z$ を移動させます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 (z \cdot z)$

ステップ 3.1.7.2

$z$ に $z$ をかけます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z^{2}$

ステップ 3.1.8

$4$ に $4$ をかけます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 16 z^{2}$

ステップ 3.2

$28 x y z$ と $28 z x y$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$z$ を移動させます。

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 x y z + 16 z^{2}$

ステップ 3.2.2

$28 x y z$ と $28 x y z$ をたし算します。

$49 x^{2} y^{2} + 56 x y z + 16 z^{2}$

有限数学 例

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