有限数学例

$| z + 8 | = | z - 10 |$

ステップ 1

方程式を $| z - 10 | = | z + 8 |$ として書き換えます。

$| z - 10 | = | z + 8 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

$- (z - 10) = z + 8$

$- (z - 10) = - (z + 8)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

ステップ 4

$z$ について $z - 10 = z + 8$ を解きます。

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ステップ 4.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$z - 10 - z = 8$

ステップ 4.1.2

$z - 10 - z$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.2.1

$z$ から $z$ を引きます。

$0 - 10 = 8$

ステップ 4.1.2.2

$0$ から $10$ を引きます。

$- 10 = 8$

$- 10 = 8$

$- 10 = 8$

ステップ 4.2

$- 10 \neq 8$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 5

$z$ について $z - 10 = - (z + 8)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (z + 8)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$z - 10 = 0 + 0 - (z + 8)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$z - 10 = - (z + 8)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$z - 10 = - z - 1 \cdot 8$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $8$ をかけます。

$z - 10 = - z - 8$

$z - 10 = - z - 8$

ステップ 5.2

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $z$ を足します。

$z - 10 + z = - 8$

ステップ 5.2.2

$z$ と $z$ をたし算します。

$2 z - 10 = - 8$

$2 z - 10 = - 8$

ステップ 5.3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$2 z = - 8 + 10$

ステップ 5.3.2

$- 8$ と $10$ をたし算します。

$2 z = 2$

$2 z = 2$

ステップ 5.4

$2 z = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$2 z = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 5.4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{2}{2}$

$z = \frac{2}{2}$

$z = \frac{2}{2}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$z = 1$

$z = 1$

$z = 1$

$z = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$