有限数学例

$(x y + a b) (x y - a b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x y + a b) (x y - a b)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x y (x y - a b) + a b (x y - a b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y - a b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x y (- a b)$ と $a b (x y)$ について因数を並べ替えます。

$x y (x y) - a b x y + a b x y + a b (- a b)$

ステップ 2.1.2

$- a b x y$ と $a b x y$ をたし算します。

$x y (x y) + 0 + a b (- a b)$

ステップ 2.1.3

$x y (x y)$ と $0$ をたし算します。

$x y (x y) + a b (- a b)$

$x y (x y) + a b (- a b)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x y \cdot y + a b (- a b)$

ステップ 2.2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} y \cdot y + a b (- a b)$

$x^{2} y \cdot y + a b (- a b)$

ステップ 2.2.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} (y \cdot y) + a b (- a b)$

ステップ 2.2.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} y^{2} + a b (- a b)$

$x^{2} y^{2} + a b (- a b)$

ステップ 2.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} y^{2} - a b (a b)$

ステップ 2.2.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.2.4.1

$a$ を移動させます。

$x^{2} y^{2} - (a \cdot a) b \cdot b$

ステップ 2.2.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x^{2} y^{2} - a^{2} b \cdot b$

$x^{2} y^{2} - a^{2} b \cdot b$

ステップ 2.2.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.2.5.1

$b$ を移動させます。

$x^{2} y^{2} - a^{2} (b \cdot b)$

ステップ 2.2.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$