有限数学例

$(x - 2 y) (x - y) (x + 3 y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2 y) (x - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x (x - y) - 2 y (x - y)) (x + 3 y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x (- y) - 2 y (x - y)) (x + 3 y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x (- y) - 2 y x - 2 y (- y)) (x + 3 y)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x (- y) - 2 y x - 2 y (- y)) (x + 3 y)$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 y (- y)) (x + 3 y)$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 \cdot - 1 y \cdot y) (x + 3 y)$

ステップ 2.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$y$ を移動させます。

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 \cdot - 1 (y \cdot y)) (x + 3 y)$

ステップ 2.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 \cdot - 1 y^{2}) (x + 3 y)$

ステップ 2.1.5

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$(x^{2} - x y - 2 y x + 2 y^{2}) (x + 3 y)$

ステップ 2.2

$- x y$ から $2 y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を移動させます。

$(x^{2} - x y - 2 x y + 2 y^{2}) (x + 3 y)$

ステップ 2.2.2

$- x y$ から $2 x y$ を引きます。

$(x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}) (x + 3 y)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}) (x + 3 y)$ を展開します。

$x^{2} x + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 (x \cdot x) y - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$y$ を移動させます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 3 x (y \cdot y) \cdot 3 + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 3 x y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.5

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

ステップ 4.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{2} y$

ステップ 4.1.7

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.1

$y$ を移動させます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y \cdot y^{2})$

ステップ 4.1.7.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y^{1} y^{2})$

ステップ 4.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{1 + 2}$

ステップ 4.1.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{3}$

ステップ 4.1.8

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$

ステップ 4.2

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$3 x^{2} y$ から $3 x^{2} y$ を引きます。

$x^{3} + 0 - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$

ステップ 4.2.2

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$

ステップ 5

$- 9 x y^{2}$ と $2 y^{2} x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{3} - 9 x y^{2} + 2 x y^{2} + 6 y^{3}$

ステップ 5.2

$- 9 x y^{2}$ と $2 x y^{2}$ をたし算します。

$x^{3} - 7 x y^{2} + 6 y^{3}$

有限数学 例

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