有限数学例

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ に当てはめます。

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 3 x^{3} y^{3}$ に当てはめます。

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 1.3

積の法則を $- 3 x^{3}$ に当てはめます。

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 4

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 5

${(z^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

ステップ 6

積の法則を $2 y^{2}$ に当てはめます。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 7

$2$ を $3$ 乗します。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

ステップ 8

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

ステップ 8.2

$2$ に $3$ をかけます。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

ステップ 9

指数を足して $y^{6}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$y^{6}$ を移動させます。

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

ステップ 9.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

ステップ 10

$8$ に $9$ をかけます。

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$

有限数学 例

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