有限数学例

${(3 x^{3} y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $3 x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

${(3 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x^{3}$ に当てはめます。

$3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$27 x^{9} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 4

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{9} y^{2 \cdot 3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$27 x^{9} y^{6} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $- 2 x y^{7}$ に当てはめます。

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2 x)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

ステップ 5.2

積の法則を $- 2 x$ に当てはめます。

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{7})}^{2})$

ステップ 6

指数を足して $x^{9}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$27 (x^{2} x^{9}) y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 x^{2 + 9} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

ステップ 6.3

$2$ と $9$ をたし算します。

$27 x^{11} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

ステップ 7

$- 2$ を $2$ 乗します。

$27 x^{11} y^{6} (4 {(y^{7})}^{2})$

ステップ 8

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{7 \cdot 2})$

ステップ 8.2

$7$ に $2$ をかけます。

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{14})$

ステップ 9

指数を足して $y^{6}$ に $y^{14}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y^{14}$ を移動させます。

$27 x^{11} (y^{14} y^{6}) \cdot 4$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 x^{11} y^{14 + 6} \cdot 4$

ステップ 9.3

$14$ と $6$ をたし算します。

$27 x^{11} y^{20} \cdot 4$

ステップ 10

$4$ に $27$ をかけます。

$108 x^{11} y^{20}$

有限数学 例

有限数学例