有限数学例

$\frac{9 x^{2} + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

ステップ 1

$9 x^{2} + 45 x + 54$ と $3 x^{2} + 15 + 18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2}) + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

ステップ 1.2

$3$ を $45 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (3 x^{2}) + 3 (15 x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

ステップ 1.4

$3$ を $54$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 \cdot 18}{3 x^{2} + 15 + 18}$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 (18)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 15 + 18}$

ステップ 1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2}) + 15 + 18}$

ステップ 1.6.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5 + 18}$

ステップ 1.6.3

$3$ を $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 18}$

ステップ 1.6.4

$3$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 3 (6)}$

ステップ 1.6.5

$3$ を $3 (x^{2} + 5) + 3 (6)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

ステップ 1.6.6

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

ステップ 1.6.7

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2} + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 x^{2} + 15 x + 18$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2}) + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $15 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 2.1.4

$3$ を $3 x^{2} + 3 (5 x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 2.1.5

$3$ を $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} + 5 + 6}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 5 + 6}$

ステップ 3

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 11}$

有限数学 例

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