有限数学例

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 7$ .

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ステップ 1.1

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$ に $\frac{x + 7}{x + 7}$ をかけます。

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x + 7) (7 + \frac{21}{x + 7})}{(x + 7) (\frac{24}{x + 7} + 8)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 3.2

$x + 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$7$ を $(x + 7) \cdot 7 + 21$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$7$ を $(x + 7) \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 4.1.2

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 4.1.3

$7$ を $7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 7 + 3)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 4.2

$7$ と $3$ をたし算します。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}$

ステップ 5.2

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}$

ステップ 5.3

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 56}$

ステップ 5.4

$24$ と $56$ をたし算します。

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 80}$

ステップ 5.5

$8$ を $8 x + 80$ で因数分解します。

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ステップ 5.5.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x) + 80}$

ステップ 5.5.2

$8$ を $80$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 8 \cdot 10}$

ステップ 5.5.3

$8$ を $8 x + 8 \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

ステップ 6

$x + 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{7}{8}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{8}$

10進法形式：

$0.875$

有限数学 例

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