有限数学 例

簡略化 6/(50+23x^2-x^4)-3/(x^3-5x^2+2x-10)
ステップ 1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1
分母を簡約します。
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ステップ 1.1.1
群による因数分解。
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ステップ 1.1.1.1
項を並べ替えます。
ステップ 1.1.1.2
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 1.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.1.2.2
プラスに書き換える
ステップ 1.1.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.1.3
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 1.1.1.3.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.1.1.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.1.1.4
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 1.1.2
に書き換えます。
ステップ 1.1.3
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2
分母を簡約します。
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ステップ 1.2.1
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.2.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.2.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 2
くくりだして簡約します。
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ステップ 2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2
に書き換えます。
ステップ 2.3
で因数分解します。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
をかけます。
ステップ 5.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
分子を簡約します。
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ステップ 7.1
で因数分解します。
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ステップ 7.1.1
を並べ替えます。
ステップ 7.1.2
で因数分解します。
ステップ 7.1.3
で因数分解します。
ステップ 7.2
をかけます。
ステップ 7.3
をたし算します。
ステップ 8
項を簡約します。
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ステップ 8.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 8.2
で因数分解します。
ステップ 8.3
に書き換えます。
ステップ 8.4
で因数分解します。
ステップ 8.5
負の数を書き換えます。
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ステップ 8.5.1
に書き換えます。
ステップ 8.5.2
分数の前に負数を移動させます。