有限数学例

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{6}{25}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

ステップ 1.2

$\frac{11}{15}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

ステップ 2

$\frac{6 b}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 3

$\frac{11 b}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $75$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{6 b}{25}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.2

$25$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3

$\frac{11 b}{15}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.4

$15$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 6

公分母を求めます。

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ステップ 6.1

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 6.2

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{75}{75}$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

ステップ 6.4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{75}{75}$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

ステップ 6.5

$\frac{1}{5}$ に $\frac{30}{30}$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

ステップ 6.6

$\frac{1}{5}$ に $\frac{30}{30}$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

ステップ 6.7

$75 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

ステップ 6.8

$2$ に $75$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

ステップ 6.9

$2$ に $75$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

ステップ 6.10

$5$ に $30$ をかけます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

ステップ 8.1.2

$5$ に $11$ をかけます。

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

ステップ 8.2

$18 b$ と $55 b$ をたし算します。

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

ステップ 8.3

$2$ に $73$ をかけます。

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

ステップ 9

$- 75$ から $30$ を引きます。

$\frac{146 b - 105}{150}$

有限数学 例

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