有限数学例

$\frac{6 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

ステップ 1

$6 - \frac{6}{x}$ と $6 - \frac{6}{x + 1}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 \cdot 1 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

ステップ 1.2

$6$ を $- \frac{6}{x}$ で因数分解します。

$\frac{6 \cdot 1 + 6 (- \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

ステップ 1.3

$6$ を $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x})$ で因数分解します。

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) - \frac{6}{x + 1}}$

ステップ 1.4.2

$6$ を $- \frac{6}{x + 1}$ で因数分解します。

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 1.4.3

$6$ を $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})$ で因数分解します。

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$ に $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ をかけます。

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x})}{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x})}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 4

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

ステップ 4.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{1}{x + 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}$

ステップ 4.2.2

$x + 1$ を $x (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 1$ を $x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x + 1$ を $x (x + 1) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$x + 1$ を $(x + 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$x + 1$ を $(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1 - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x$ を $x (x + 1) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2

$x$ を $x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)}$

ステップ 6.1.3

$x$ を $x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1 - 1)}$

ステップ 6.2

$x + 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1 - 1)}$

ステップ 6.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 0)}$

ステップ 6.4

$x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x}$

ステップ 7.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x^{1}}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1 + 1}}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

有限数学 例

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