有限数学例

$\frac{5 y^{4} + 9 y^{3}}{- y^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$y^{3}$ を $5 y^{4} + 9 y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$y^{3}$ を $5 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (5 y) + 9 y^{3}}{- y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$y^{3}$ を $9 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (5 y) + y^{3} \cdot 9}{- y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$y^{3}$ を $y^{3} (5 y) + y^{3} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (5 y + 9)}{- y^{2}}$

$\frac{y^{3} (5 y + 9)}{- y^{2}}$

ステップ 1.2

$y^{3}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y^{2}$ を $y^{3} (5 y + 9)$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (y (5 y + 9))}{- y^{2}}$

ステップ 1.2.2

$\frac{y (5 y + 9)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (y (5 y + 9))$

$- 1 \cdot (y (5 y + 9))$

ステップ 1.3

$- 1 \cdot (y (5 y + 9))$ を $- (y (5 y + 9))$ に書き換えます。

$- (y (5 y + 9))$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$- (y (5 y) + y \cdot 9)$

ステップ 1.5

並べ替えます。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (5 y \cdot y + y \cdot 9)$

ステップ 1.5.2

$9$ を $y$ の左に移動させます。

$- (5 y \cdot y + 9 \cdot y)$

$- (5 y \cdot y + 9 \cdot y)$

$- (5 y \cdot y + 9 \cdot y)$

ステップ 2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y$ を移動させます。

$- (5 (y \cdot y) + 9 \cdot y)$

ステップ 2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$- (5 y^{2} + 9 \cdot y)$

$- (5 y^{2} + 9 y)$

ステップ 3

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (5 y^{2}) - (9 y)$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 y^{2} - (9 y)$

ステップ 3.2.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 y^{2} - 9 y$

$- 5 y^{2} - 9 y$

$- 5 y^{2} - 9 y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$