有限数学例

$\frac{5 h^{2} + 12 h + 7}{5 h + 7}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot 7 = 35$ で和が $b = 12$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$12$ を $12 h$ で因数分解します。

$\frac{5 h^{2} + 12 (h) + 7}{5 h + 7}$

ステップ 1.1.2

$12$ を $5$ プラス $7$ に書き換える

$\frac{5 h^{2} + (5 + 7) h + 7}{5 h + 7}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 h^{2} + 5 h + 7 h + 7}{5 h + 7}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(5 h^{2} + 5 h) + 7 h + 7}{5 h + 7}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{5 h (h + 1) + 7 (h + 1)}{5 h + 7}$

ステップ 1.3

最大公約数 $h + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(h + 1) (5 h + 7)}{5 h + 7}$

ステップ 2

$5 h + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(h + 1) (5 h + 7)}{5 h + 7}$

ステップ 2.2

$h + 1$ を $1$ で割ります。

$h + 1$

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