有限数学例

$\frac{5!}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$5!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 1.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 1.2.2

$20$ に $3$ をかけます。

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 1.2.3

$60$ に $2$ をかけます。

$\frac{120 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 1.2.4

$120$ に $1$ をかけます。

$\frac{120}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$3!$ を $3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{120}{3 \cdot 2 \cdot 12!} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 2.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{120}{6 \cdot 12!} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 2.2.2

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{120}{62!} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 2.3

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{120}{6 (2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 2.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{120}{6 \cdot 2} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{120}{12} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 3.2

$120$ を $12$ で割ります。

$10 \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 3.3

$0.3$ を $3$ 乗します。

$10 \cdot (0.027 {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

ステップ 3.4

$1$ から $0.3$ を引きます。

$10 \cdot (0.027 \cdot {0.7}^{5 - 3})$

ステップ 3.5

$5$ から $3$ を引きます。

$10 \cdot (0.027 \cdot {0.7}^{2})$

ステップ 3.6

$0.7$ を $2$ 乗します。

$10 \cdot (0.027 \cdot 0.49)$

ステップ 4

$10 (0.027 \cdot 0.49)$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$0.027$ に $0.49$ をかけます。

$10 \cdot 0.01323$

ステップ 4.2

$10$ に $0.01323$ をかけます。

$0.1323$

有限数学 例

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