有限数学 例

簡略化 (4a)/(a-2)-(3a)/(a-3)+(4a)/(a^2-5a+6)
ステップ 1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
項を簡約します。
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ステップ 5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
各項を簡約します。
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ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
指数を足してを掛けます。
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ステップ 6.2.1
を移動させます。
ステップ 6.2.2
をかけます。
ステップ 6.3
をかけます。
ステップ 6.4
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5
指数を足してを掛けます。
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ステップ 6.5.1
を移動させます。
ステップ 6.5.2
をかけます。
ステップ 6.6
をかけます。
ステップ 7
項を簡約します。
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ステップ 7.1
からを引きます。
ステップ 7.2
をたし算します。
ステップ 7.3
をたし算します。
ステップ 7.4
で因数分解します。
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ステップ 7.4.1
で因数分解します。
ステップ 7.4.2
で因数分解します。
ステップ 7.4.3
で因数分解します。
ステップ 7.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 7.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.5.2
式を書き換えます。