有限数学例

$\frac{35 x^{5} - 15 x^{3}}{5 x}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 x^{3}$ を $35 x^{5} - 15 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$5 x^{3}$ を $35 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) - 15 x^{3}}{5 x}$

ステップ 1.1.2

$5 x^{3}$ を $- 15 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)}{5 x}$

ステップ 1.1.3

$5 x^{3}$ を $5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

ステップ 1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} (7 x^{2} - 3)}{x}$

$\frac{x^{3} (7 x^{2} - 3)}{x}$

ステップ 1.3

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $x^{3} (7 x^{2} - 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x^{1}}$

ステップ 1.3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - 3)}{1}$

ステップ 1.3.2.5

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$ を $1$ で割ります。

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} (7 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3$

ステップ 1.5

並べ替えます。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3$

ステップ 1.5.2

$- 3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$7 x^{2} x^{2} - 3 \cdot x^{2}$

$7 x^{2} x^{2} - 3 \cdot x^{2}$

$7 x^{2} x^{2} - 3 \cdot x^{2}$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$7 (x^{2} x^{2}) - 3 \cdot x^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 x^{2 + 2} - 3 \cdot x^{2}$

ステップ 2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$7 x^{4} - 3 \cdot x^{2}$

$7 x^{4} - 3 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$