有限数学例

$\frac{3 + \sqrt{- 27}}{4}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 27$ を $- 1 (27)$ に書き換えます。

$\frac{3 + \sqrt{- 1 (27)}}{4}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (27)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ に書き換えます。

$\frac{3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{4}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{4}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{4}$

ステップ 2.3

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$