有限数学例

$\frac{m}{2} - 3 > \frac{7}{2} - \frac{m}{5}$

ステップ 1

$m$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺に $\frac{m}{5}$ を足します。

$\frac{m}{2} - 3 + \frac{m}{5} > \frac{7}{2}$

ステップ 1.2

$\frac{m}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.3

$\frac{m}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{m}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.4.3

$\frac{m}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.4.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m \cdot 5 + m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.6

$m$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot m + 2 \cdot m}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 1.7

$5 \cdot m$ と $2 \cdot m$ をたし算します。

$\frac{7 m}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

ステップ 2

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$\frac{7 m}{10} > \frac{7}{2} + 3$

ステップ 2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 m}{10} > \frac{7}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 m}{10} > \frac{7}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 m}{10} > \frac{7 + 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 m}{10} > \frac{7 + 6}{2}$

ステップ 2.5.2

$7$ と $6$ をたし算します。

$\frac{7 m}{10} > \frac{13}{2}$

ステップ 3

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{13}{2} \cdot 10$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{13}{2} \cdot 10$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$7 m > \frac{13}{2} \cdot 10$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{13}{2} \cdot 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$7 m > \frac{13}{2} \cdot (2 (5))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$7 m > \frac{13}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$7 m > 13 \cdot 5$

ステップ 4.2.1.2

$13$ に $5$ をかけます。

$7 m > 65$

ステップ 5

$7 m > 65$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$7 m > 65$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 m}{7} > \frac{65}{7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 m}{7} > \frac{65}{7}$

ステップ 5.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m > \frac{65}{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$m > \frac{65}{7}$

区間記号：

$(\frac{65}{7}, \infty)$

有限数学 例

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