有限数学例

$\frac{- 12 - 2 d}{5} > 16$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $- 12 - 2 d$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 6) - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.1.2

$2$ を $- 2 d$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 6) + 2 (- d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.1.3

$2$ を $2 (- 6) + 2 (- d)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$2 (- 6 - d) > 16 \cdot 5$

$2 (- 6 - d) > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 6 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$2$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 12 - 2 d > 16 \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4.3

$- 12$ と $- 2 d$ を並べ替えます。

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$16$ に $5$ をかけます。

$- 2 d - 12 > 80$

$- 2 d - 12 > 80$

$- 2 d - 12 > 80$

ステップ 3

$d$ について解きます。

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ステップ 3.1

$d$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $12$ を足します。

$- 2 d > 80 + 12$

ステップ 3.1.2

$80$ と $12$ をたし算します。

$- 2 d > 92$

$- 2 d > 92$

ステップ 3.2

$- 2 d > 92$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2 d > 92$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$d$ を $1$ で割ります。

$d < \frac{92}{- 2}$

$d < \frac{92}{- 2}$

$d < \frac{92}{- 2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$92$ を $- 2$ で割ります。

$d < - 46$

$d < - 46$

$d < - 46$

$d < - 46$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$d < - 46$

区間記号：

$(- \infty, - 46)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$