有限数学例

$| t - \frac{3}{2} | = \frac{5}{2}$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$t - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t - \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を足します。

$t = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{5 + 3}{2}$

ステップ 2.2.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$t = \frac{8}{2}$

ステップ 2.2.4

$8$ を $2$ で割ります。

$t = 4$

$t = 4$

ステップ 2.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t - \frac{3}{2} = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.4

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を足します。

$t = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{- 5 + 3}{2}$

ステップ 2.4.3

$- 5$ と $3$ をたし算します。

$t = \frac{- 2}{2}$

ステップ 2.4.4

$- 2$ を $2$ で割ります。

$t = - 1$

$t = - 1$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = 4, - 1$

$t = 4, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$