有限数学例

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

ステップ 1

両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 z + 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (z) + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (z) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

ステップ 1.2

$3$ を $3 z - 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3 z$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) - 3}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 (z) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$3 (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3

$z$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$3 \cdot (3 (z - 1))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot (3 z + 3 \cdot - 1) = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.1.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 \cdot (3 z - 3) = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.1.5

分配則を当てはめます。

$3 (3 z) + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.1.6

掛け算します。

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ステップ 3.1.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 z + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.1.6.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

ステップ 3.2

$2 (z + 1) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$9 z - 9 = (2 z + 2 \cdot 1) \cdot 4$

ステップ 3.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$9 z - 9 = (2 z + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$9 z - 9 = 2 z \cdot 4 + 2 \cdot 4$

ステップ 3.2.4

掛け算します。

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ステップ 3.2.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$9 z - 9 = 8 z + 2 \cdot 4$

ステップ 3.2.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$9 z - 9 = 8 z + 8$

$9 z - 9 = 8 z + 8$

$9 z - 9 = 8 z + 8$

ステップ 3.3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $8 z$ を引きます。

$9 z - 9 - 8 z = 8$

ステップ 3.3.2

$9 z$ から $8 z$ を引きます。

$z - 9 = 8$

$z - 9 = 8$

ステップ 3.4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$z = 8 + 9$

ステップ 3.4.2

$8$ と $9$ をたし算します。

$z = 17$

$z = 17$

$z = 17$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$