有限数学例

$4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

ステップ 1

$4 (3 t + 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 (3 t) + 4 \cdot 4 > 2 (11 t + 11)$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 t + 4 \cdot 4 > 2 (11 t + 11)$

ステップ 1.4.2

$4$ に $4$ をかけます。

$12 t + 16 > 2 (11 t + 11)$

$12 t + 16 > 2 (11 t + 11)$

$12 t + 16 > 2 (11 t + 11)$

ステップ 2

$2 (11 t + 11)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$12 t + 16 > 2 (11 t) + 2 \cdot 11$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$11$ に $2$ をかけます。

$12 t + 16 > 22 t + 2 \cdot 11$

ステップ 2.2.2

$2$ に $11$ をかけます。

$12 t + 16 > 22 t + 22$

$12 t + 16 > 22 t + 22$

$12 t + 16 > 22 t + 22$

ステップ 3

$t$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $22 t$ を引きます。

$12 t + 16 - 22 t > 22$

ステップ 3.2

$12 t$ から $22 t$ を引きます。

$- 10 t + 16 > 22$

$- 10 t + 16 > 22$

ステップ 4

$t$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $16$ を引きます。

$- 10 t > 22 - 16$

ステップ 4.2

$22$ から $16$ を引きます。

$- 10 t > 6$

$- 10 t > 6$

ステップ 5

$- 10 t > 6$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 10 t > 6$ の各項を $- 10$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 10 t}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 t}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t < \frac{6}{- 10}$

$t < \frac{6}{- 10}$

$t < \frac{6}{- 10}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$6$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$t < \frac{2 (3)}{- 10}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$t < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$t < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$t < \frac{3}{- 5}$

$t < \frac{3}{- 5}$

$t < \frac{3}{- 5}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$t < - \frac{3}{5}$

$t < - \frac{3}{5}$

$t < - \frac{3}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$t < - \frac{3}{5}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{3}{5})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$