有限数学例

$2 {(7)}^{2} - y^{2} = 99$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$2 \cdot 49 - y^{2} = 99$

ステップ 1.2

$2$ に $49$ をかけます。

$98 - y^{2} = 99$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $98$ を引きます。

$- y^{2} = 99 - 98$

ステップ 2.2

$99$ から $98$ を引きます。

$- y^{2} = 1$

ステップ 3

$- y^{2} = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- y^{2} = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} = - 1$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = i$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - i$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = i, - i$

有限数学 例

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