有限数学例

$2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) \cdot 1 = 3$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) \cdot 1 = 3$

ステップ 1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) = 3$

ステップ 2

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3})}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3})}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{2}{3} - \frac{y}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{2}{3} - \frac{y}{3} = \frac{3}{2}$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{2} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.3

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{y}{3} = \frac{9 - 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.6.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{y}{3} = \frac{9 - 4}{6}$

ステップ 3.6.3

$9$ から $4$ を引きます。

$- \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$

ステップ 4

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 3 (- \frac{y}{3})$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - y = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5.1.1.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$y = 3 (- 1) \frac{5}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.2.1.3

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.2.1.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{5}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{5}{2}$

10進法形式：

$y = - 2.5$

帯分数形：

$y = - 2 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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