有限数学例

$x + 0.035 \cdot (5 - 1.055 \cdot 3.8) > (0.15825 + 0.035 \cdot 5) + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1.055$ に $3.8$ をかけます。

$x + 0.035 \cdot (5 - 4.009) > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

ステップ 1.2

$5$ から $4.009$ を引きます。

$x + 0.035 \cdot 0.991 > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

ステップ 1.3

$0.035$ に $0.991$ をかけます。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

ステップ 2

$0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$0.035$ に $5$ をかけます。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

ステップ 2.1.2

$- 0.035$ に $5$ をかけます。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.175) \cdot x$

ステップ 2.1.3

$0.81475$ から $0.175$ を引きます。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot 0.63975 \cdot x$

ステップ 2.1.4

$0.6$ に $0.63975$ をかけます。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.38385 x$

ステップ 2.2

$0.15825$ と $0.175$ をたし算します。

$x + 0.034685 > 0.33325 + 0.38385 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $0.38385 x$ を引きます。

$x + 0.034685 - 0.38385 x > 0.33325$

ステップ 3.2

$x$ から $0.38385 x$ を引きます。

$0.61615 x + 0.034685 > 0.33325$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $0.034685$ を引きます。

$0.61615 x > 0.33325 - 0.034685$

ステップ 4.2

$0.33325$ から $0.034685$ を引きます。

$0.61615 x > 0.298565$

ステップ 5

$0.61615 x > 0.298565$ の各項を $0.61615$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$0.61615 x > 0.298565$ の各項を $0.61615$ で割ります。

$\frac{0.61615 x}{0.61615} > \frac{0.298565}{0.61615}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0.61615$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.61615 x}{0.61615} > \frac{0.298565}{0.61615}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{0.298565}{0.61615}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$0.298565$ を $0.61615$ で割ります。

$x > 0.48456544$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 0.48456544$

区間記号：

$(0.48456544, \infty)$

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