有限数学例

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $\frac{6}{7}$ を引きます。

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

ステップ 1.2

$- \frac{6}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{6}{7}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

ステップ 1.3.2

$7$ に $4$ をかけます。

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 6$ に $4$ をかけます。

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

ステップ 1.5.2

$3$ から $24$ を引きます。

$- x < \frac{- 21}{28}$

ステップ 1.6

$- 21$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$7$ を $- 21$ で因数分解します。

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$7$ を $28$ で因数分解します。

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$- x < \frac{- 3}{4}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$- x < - \frac{3}{4}$

ステップ 2

$- x < - \frac{3}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- x < - \frac{3}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

ステップ 2.3.2

$\frac{3}{4}$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{3}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{3}{4}$

区間記号：

$(\frac{3}{4}, \infty)$

有限数学 例

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