有限数学例

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

ステップ 1

$34 (20 x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$9 x - 1 < 0 + 0 + 34 (20 x - 6)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$9 x - 1 < 34 (20 x) + 34 \cdot - 6$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$20$ に $34$ をかけます。

$9 x - 1 < 680 x + 34 \cdot - 6$

ステップ 1.4.2

$34$ に $- 6$ をかけます。

$9 x - 1 < 680 x - 204$

$9 x - 1 < 680 x - 204$

$9 x - 1 < 680 x - 204$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $680 x$ を引きます。

$9 x - 1 - 680 x < - 204$

ステップ 2.2

$9 x$ から $680 x$ を引きます。

$- 671 x - 1 < - 204$

$- 671 x - 1 < - 204$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- 671 x < - 204 + 1$

ステップ 3.2

$- 204$ と $1$ をたし算します。

$- 671 x < - 203$

$- 671 x < - 203$

ステップ 4

$- 671 x < - 203$ の各項を $- 671$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 671 x < - 203$ の各項を $- 671$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 671$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 203}{- 671}$

$x > \frac{- 203}{- 671}$

$x > \frac{- 203}{- 671}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{203}{671}$

$x > \frac{203}{671}$

$x > \frac{203}{671}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{203}{671}$

区間記号：

$(\frac{203}{671}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$