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有限数学 例
ステップ 1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2
ステップ 2.1
がに等しいとします。
ステップ 2.2
についてを解きます。
ステップ 2.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.2.2
を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
をに書き換えます。
ステップ 2.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.2.2.3
プラスマイナスはです。
ステップ 3
ステップ 3.1
がに等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
ステップ 3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4
ステップ 4.1
がに等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 4.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 6
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 7
ステップ 7.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.1.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 7.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 7.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.3.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 7.4
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.4.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.4.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.4.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 7.5
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
偽
真
真
偽
偽
真
真
偽
ステップ 8
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 9
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 10