有限数学 例

Решить относительно x 3/(5x)+1/(6x)>2/3
ステップ 1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
をかけます。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 1.3.3
をかけます。
ステップ 1.3.4
をかけます。
ステップ 1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
をかけます。
ステップ 1.5.2
をたし算します。
ステップ 2
両辺にを掛けます。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.1.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.2
をかけます。
ステップ 4
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 5
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 5.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
で割ります。
ステップ 5.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 6
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 7
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.1.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 7.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 7.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.3.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 7.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 8
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 9
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 10