有限数学例

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x = 0$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$

ステップ 2

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ の各項に $2$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 4 x = 0 \cdot 2$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 3

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 4 x = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x - 4) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 7

最終解は $x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

有限数学 例

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