有限数学例

$| 5 - 7 x | + 3 = 6$

ステップ 1

$| 5 - 7 x |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$| 5 - 7 x | = 6 - 3$

ステップ 1.2

$6$ から $3$ を引きます。

$| 5 - 7 x | = 3$

$| 5 - 7 x | = 3$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$5 - 7 x = \pm 3$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$5 - 7 x = 3$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 7 x = 3 - 5$

ステップ 3.2.2

$3$ から $5$ を引きます。

$- 7 x = - 2$

$- 7 x = - 2$

ステップ 3.3

$- 7 x = - 2$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 7 x = - 2$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 7}$

$x = \frac{- 2}{- 7}$

$x = \frac{- 2}{- 7}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{2}{7}$

$x = \frac{2}{7}$

$x = \frac{2}{7}$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$5 - 7 x = - 3$

ステップ 3.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 7 x = - 3 - 5$

ステップ 3.5.2

$- 3$ から $5$ を引きます。

$- 7 x = - 8$

$- 7 x = - 8$

ステップ 3.6

$- 7 x = - 8$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- 7 x = - 8$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

ステップ 3.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 7}$

$x = \frac{- 8}{- 7}$

$x = \frac{- 8}{- 7}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{8}{7}$

$x = \frac{8}{7}$

$x = \frac{8}{7}$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{2}{7}, \frac{8}{7}$

$x = \frac{2}{7}, \frac{8}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{7}, \frac{8}{7}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{285714}, 1.\overline{142857}$

帯分数形：

$x = \frac{2}{7}, 1 \frac{1}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$