有限数学例

$| \frac{4}{3} x + 7 | = \frac{3}{5}$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{4}{3} x + 7 = \pm \frac{3}{5}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{4}{3} x + 7 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.2

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} + 7 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7$

ステップ 2.3.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.3.3

$- 7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

$- 7$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 35}{5}$

ステップ 2.3.5.2

$3$ から $35$ を引きます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 32}{5}$

ステップ 2.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{32}{5}$

ステップ 2.4

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

ステップ 2.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

ステップ 2.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

ステップ 2.5.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

ステップ 2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

ステップ 2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$\frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1.1

$- \frac{32}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 32}{5}$

ステップ 2.5.2.1.1.2

$4$ を $- 32$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (- 8)}{5}$

ステップ 2.5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 8}{5}$

ステップ 2.5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = 3 (\frac{- 8}{5})$

ステップ 2.5.2.1.2

$3$ と $\frac{- 8}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot - 8}{5}$

ステップ 2.5.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.3.1

$3$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{- 24}{5}$

ステップ 2.5.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{24}{5}$

ステップ 2.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{4}{3} x + 7 = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.7

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} + 7 = - \frac{3}{5}$

ステップ 2.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.8.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7$

ステップ 2.8.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.8.3

$- 7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.8.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 7 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.8.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.8.5.1

$- 7$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 35}{5}$

ステップ 2.8.5.2

$- 3$ から $35$ を引きます。

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 38}{5}$

ステップ 2.8.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 x}{3} = - \frac{38}{5}$

ステップ 2.9

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

ステップ 2.10

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.10.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.10.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

ステップ 2.10.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

ステップ 2.10.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

ステップ 2.10.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

ステップ 2.10.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

ステップ 2.10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1

$\frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1.1.1

$- \frac{38}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 38}{5}$

ステップ 2.10.2.1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{- 38}{5}$

ステップ 2.10.2.1.1.3

$2$ を $- 38$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

ステップ 2.10.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

ステップ 2.10.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 19}{5}$

ステップ 2.10.2.1.2

$\frac{3}{2}$ に $\frac{- 19}{5}$ をかけます。

$x = \frac{3 \cdot - 19}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.10.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1.3.1

$3$ に $- 19$ をかけます。

$x = \frac{- 57}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.10.2.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 57}{10}$

ステップ 2.10.2.1.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{57}{10}$

ステップ 2.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

10進法形式：

$x = - 4.8, - 5.7$

帯分数形：

$x = - 4 \frac{4}{5}, - 5 \frac{7}{10}$

有限数学 例

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