有限数学例

$(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 9 (3 \sqrt{3} + 6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ に $- 9$ をかけます。

$- 27 \sqrt{3} - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

ステップ 2.1.2

$6$ に $- 9$ をかけます。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

ステップ 2.1.3

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 \cdot i \sqrt{3} + i (6 i)$

ステップ 2.1.4

$i (6 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} - 6$

ステップ 2.2

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$ と $- 6$ を並べ替えます。

$- 6 - 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$

有限数学 例

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