有限数学例

$(7 t^{2} - t - 8) (9 t^{2} + 7 t - 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(7 t^{2} - t - 8) (9 t^{2} + 7 t - 1)$ を展開します。

$7 t^{2} (9 t^{2}) + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 9 t^{2} t^{2} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

指数を足して $t^{2}$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$t^{2}$ を移動させます。

$7 \cdot 9 (t^{2} t^{2}) + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 \cdot 9 t^{2 + 2} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$7 \cdot 9 t^{4} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$7$ に $9$ をかけます。

$63 t^{4} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{2} t + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5

指数を足して $t^{2}$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$t$ を移動させます。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 (t \cdot t^{2}) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5.2

$t$ に $t^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 (t^{1} t^{2}) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{1 + 2} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{3} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$7$ に $7$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $7$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t \cdot t^{2} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.9

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

$t^{2}$ を移動させます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 (t^{2} t) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.9.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 (t^{2} t^{1}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t^{2 + 1} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.9.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t^{3} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.10

$- 1$ に $9$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 t \cdot t - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.12

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 2.1.12.1

$t$ を移動させます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 (t \cdot t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.12.2

$t$ に $t$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 t^{2} - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.13

$- 1$ に $7$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.14

$- t \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.14.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + 1 t - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.14.2

$t$ に $1$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.15

$9$ に $- 8$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.16

$7$ に $- 8$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.17

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$49 t^{3}$ から $9 t^{3}$ を引きます。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 7 t^{2} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

ステップ 2.2.2

$- 7 t^{2}$ から $7 t^{2}$ を引きます。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 14 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

ステップ 2.2.3

$- 14 t^{2}$ から $72 t^{2}$ を引きます。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 86 t^{2} + t - 56 t + 8$

ステップ 2.2.4

$t$ から $56 t$ を引きます。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 86 t^{2} - 55 t + 8$

有限数学 例

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